Скорость механического движения. Что такое скорость в физике определение

Вопрос 1: Механическое движение, путь, скорость, ускорение

Билет №1

Механическое движение – это процесс изменения положения тела относительно кого-либо другого тела выбранного за тело отчета.

Чтобы судить о том, движется данное тело или нет, надо сначала выбрать тело отчета, а затем посмотреть, меняется ли положение рассматриваемого тела относительно выбранного тела отчета. При этом тело может двигаться относительно одного какого-либо тела отчета и не двигаться по отношению к другому телу отчета. Например, лежащий камень на земле покоится относительно Земли, но движется (вместе с Землей) относительно Солнца.

Система отчета: 1) тела отчета, 2) система координат, 3) часы. (Совокупность тела отчета, связанной с ним системой координат и часов называют системой отчета)

Относительность движения: по отношению к различным телам отчета, движение тела выглядит по-разному. Пример: вращение педали велосипеда (сверху, снизу, сбоку).

1) равномерное

2) неравномерное

3) равнопеременное

1. Равномерное движение – это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние. (автомобиль за каждые 15 мин. проходит 20км, за 30 мин – 40 км., за 60 мин – 80 км)

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь прошло тело в единицу времени. При РД скорость тела остается постоянной. Чтобы определить скорость при РД надо путь, пройденный телом за кокой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени.

v=s/t; s=v*t

v – скорость, s – путь, t – время.

В международной системе (СИ) скорость измеряется в метрах на секунду (м/с). Можно также (км/ч), (км/с), (см/с)

Графики скорости при постоянном движении.

v

t

2. Неравномерное движение –это движение, при котором тело за равное время проходит разное расстояние. (Например: скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки – увеличивается, а перед след. остановкой – уменьшается, поезд движется неравномерно, мы можем определить среднюю скорость). Такое движение характеризует среднюю скорость.

(весь пройденный путь разделить на все время движения)

3. Равнопеременное (равноускоренное) –движение тела каждую секунду изменяет свою скорость на одну и ту же величину

Изменение скорости характеризует ускорение– это физическая величина, которая показывает, на сколько изменяется скорость тела за одну секунду.

t

Единицей измерения в СИ является такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с, т.е. метр в секунду за секунду. (1м/с 2 – метр на секунду в квадрате)

Скорость тела при разгоне: при начальной скорости равной 0 (из состояния покоя)

при v=0, v = а*t(для нахождения скорости тела через время t после начала движения надо ускорение тела умножить на время движения.)

v

t

Скорость при торможении : при конечной скорости равной 0 (до остановки )

при v=0, v = а*t

v

t

Путь при равноускоренном движении s=a*t 2

формула справедлива как для равноускоренного движения из состояния покоя, так и для движения с уменьшающейся скоростью.

109.201.137.33 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

СКОРОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

Скорость – векторная физическая величина, определяющая как быстроту движения, так и направление движения в данный момент времени.

Рассмотрим общий случай неравномерного криволинейного движения.

Пусть в момент времени t движущееся точечное тело занимает положение M, характеризующееся радиус-вектором r или координатами x,y,z (рис. 1.2). К моменту времени t₁=t+Δt тело займет новое положение M₁ с r₁ и координатами x₁,y₁,z₁.

За отрезок времени Δt=t₁-t , координаты движущегося тела изменяются на

(1.5)

а приращение радиус-вектора за это время будет равным: Δr=r₁-r.

Проекции Δr на оси координат будут

или вектор Δr выразиться через свои проекции следующим образом

(1.6)

Величина вектора |Δr| будет равна

(1.7)

Вектор Δr, направленный из начального положения M в конечное положение M₁, движущегося в течение времени Δt точечного тела, называется вектором перемещения.

Расстояние между M и M₁, отсчитанное вдоль траектории, называется путем ΔS, пройденным точкой. Путь ΔS – скалярная величина.

В общем случае криволинейного движения вектор Δr не совпадает с участком траектории ΔS, проходимым телом за соответствующий отрезок времени. В криволинейном движении ΔS>|Δr|.

Из того, что перемещение – вектор, следует подтверждающийся на опыте закон независимости движений: если точка одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею за то же время в каждом из движений порознь.

Если за время Δt радиус-вектор движущейся материальной точки изменяется на Δr, то среднее его изменение за 1 единицу времени будет (Δr/Δt).

(1.8)

Величина , равная среднему изменению радиус-вектора материальной точки за единицу времени, называется средней скоростью ее перемещения за время между t и t+Δt. Она является величиной векторной, так как получается делением вектора Δr на скаляр Δt. Направление средней скорости совпадает с направлением хорды 1,2, то есть с Δr.

В случае неравномерного движения с изменением Δt отклонение (Δr/Δt) будет изменяться, то есть

Следовательно, средняя скорость окажется неодинаковой при различных Δt, поэтому с ее помощью невозможно характеризовать движение в данный момент времени однозначно.

Посмотрим как будет изменяться Δr/Δt при уменьшении отрезка времени Δt (рис. 1.3). С течением времени точка непрерывно проходит через все точки своей траектории, при этом, чем меньше отрезок времени, тем меньший участок траектории проходит материальная точка. Так участок MM₁ материальная точка проходит за время Δt, MM₂ – Δt₁, MM₃ – Δt₂, MM₄ – Δt₃, а векторы перемещений

соответствующие этим промежуткам времени соответственно Δr, Δr₁, Δr₂, Δr₃. Эти векторы, как видно, уменьшаются с уменьшением Δt.

В пределе, когда отрезок, в течение которого рассматривается движение, неограниченно уменьшается, то есть когда Δt→0, вектор перемещения Δr по направлению совпадает с практически прямолинейным элементарно малым участком траектории и по величине окажется равным длине пути ΔS, проходимым за этот отрезок времени. Такое совпадение достигается всегда, если отрезок Δt достаточно мал. При этом данные элементарные участки траектории будут проходиться материальной точкой практически равномерно, поскольку состояние движения тела с течением времени может изменяться лишь непрерывно, так что для заметного его изменения требуется конечный, достаточно большой отрезок времени. Следовательно, если Δt мал, то с дальнейшим его уменьшением отношение Δr/Δt практически изменяться не будет ни по величине, ни по направлению. Иными словами, при Δt→0 отношение Δr/Δt стремится к определенному конечному предельному значению v, не зависящему от характера изменения Δt.

(1.9)

Предел отношения приращения радиус-вектора движущейся материальной точки Δr к соответствующему отрезку времени Δt при условии, что Δt→0, называется производной от радиус-вектора r по времени t и обозначается r=dr/dt. Этот предел и будет скоростью движения точки в данный момент времени t – мгновенной скоростью.

(1.10)

Скорость движения материальной точки в данный момент времени есть производная ее радиус-вектора по времени.

Скорость, будучи величиной векторной, направлена так же, как и элементарно малый вектор перемещения, который в пределе при Δt→0 совпадает с элементарным участком траектории, то есть она направлена по касательной к траектории движущегося точечного тела в сторону движения.

Вектор скорости, как и любой другой вектор, имеет проекции на оси координат x,y,z соответственно v_x,v_y,v_z и выражается через эти проекции таким образом

(1.11)

где i,j,k – орты осей.

Проекции вектора скорости материальной точки на оси координат есть скорости движения проекций этой точки на данные оси, то есть они равны производным по времени от соответствующих координат движущейся точки.

Подставляя в (1.10) значение радиус-вектора r=xi+yj+zk и имея в виду, что производная суммы равна сумме производных от каждого слагаемого, а единичные векторы (орты) i,j,k с течением времени не изменяются ни по величине, ни по направлению, получим

Вектор скорости v представляется в виде суммы трех взаимно перпендикулярных векторов , соответственно параллельных осям x,y,z. Учитывая, что проекция суммы векторов на направление, например, оси x, равна сумме проекций слагаемых векторов на это же направление, получим

(1.12)

, так как эти векторы перпендикулярны оси x.

Проекция же вектора (dx/dt)i на ось x равна длине данного вектора, dx/dt, так как величина вектора i равна единице. Аналогично получаем и для v_y и v_z. Таким образом, проекции вектора скорости на оси координат равны

; ; ,

а модуль скорости

(1.13)

При движении материальной точки по прямой в одном направлении пройденный путь и модули вектора перемещения совпадают ΔS=|Δr|.

Средней скоростью прохождения пути неравномерного движения материальной точки на данном участке ее траектории называется скалярная величина, равная отношению длины пути ΔS ко времени Δt, за которое этот путь пройден.

Величину истинной скорости (без учета направления) можно определить таким образом. При Δt→0 длина |Δr| вектора перемещения в пределе совпадает с элементом пути ΔS, так что |Δr|/ΔS→1. С учетом этого величина скорости может быть представлена в виде

, , (1.14)

то есть величина скорости есть производная пути по времени.

Если дана графическая зависимость проходимого телом пути S от времени t, то величина скорости в данный момент времени будет равна tgα наклона касательной, проведенной в точке кривой S=f(t), соответствующей этому моменту времени и оси времени (рис. 1.4).

Зная модуль скорости в каждый момент времени, можно вычислить путь, пройденный частицей от t₁ до t₂

, (1.15)

где .

Если вам понравился сайт, будем благодарны за его популяризацию 🙂 Расскажите о нас друзьям на форуме, в блоге, сообществе. Это наша кнопочка:

Код кнопки:
Политика конфиденциальности Об авторе

Скорость движения

Скорость является одной из основных характеристик механического движения. Она выражает саму суть движения, т.е. определяет то отличие, которое имеется между телом неподвижным и телом движущимся.

Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с.

Важно помнить, что скорость – величина векторная. Направление вектора скорости определяется по траектории движения. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело (рис.1).

К примеру, рассмотрим колесо движущегося автомобиля. Колесо вращается и все точки колеса движутся по окружностям. Брызги, разлетающиеся от колеса, будут лететь по касательным к этим окружностям, указывая направления векторов скоростей отдельных точек колеса.

Таким образом, скорость характеризует направление движения тела (направление вектора скорости) и быстроту его перемещения (модуль вектора скорости).

Отрицательная скорость

Может ли скорость тела быть отрицательной? Да, может. Если скорость тела отрицательна, это значит, что тело движется в направлении, противоположном направлению оси координат в выбранной системе отсчета. На рис.2 изображено движение автобуса и автомобиля. Скорость автомобиля отрицательна, а скорость автобуса положительна. Следует помнить, что говоря о знаке скорости, мы имеем ввиду проекцию вектора скорости на координатную ось.

Равномерное и неравномерно движение

В общем случае скорость зависит от времени. По характеру зависимости скорости от времени, движение бывает равномерное и неравномерно.

В случае неравномерного движения говорят о средней скорости:

Примеры решения задач по теме «Скорость»

Воспользуемся определением средней скорости:

Так как предполагается прямолинейное равномерное движение, знаки векторов можно опустить.

Время, потраченное автомобилем на прохождение всего отрезка пути:

где — время, затраченное на прохождение первой половины пути, а — время, затраченное на прохождение второй половины пути.

Суммарное перемещение равно расстоянию между населенными пунктами, т.е. .

Подставив эти соотношения в формулу для средней скорости, получим:

Переведем скорости на отдельных участках в систему СИ:

км/ч м/с

км/ч м/с

Тогда средняя скорость автомобиля:

(м/с)

Источники:

http://studopedia.ru/8_37404_vopros–mehanicheskoe-dvizhenie-put-skorost-uskorenie.html

http://prosto-o-slognom.ru/fizika_VUZ/03_skorost_mehanicheskogo_dvigenija.html

Скорость