2 закон преломления света. Преломление света

3.2. Законы отражения и преломления света

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

Закон отражения

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности

Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения

Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и в падающем пучке. Углом падения называют угол между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время

,

то есть с запаздыванием во времени на , луч из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов

что, в свою очередь, приводит к закону отражения

На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.

Рис. 3.4. Изучение закона отражения света

Закон преломления

Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью

Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения

Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса

Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно

За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом

В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников и следует

Таким образом, закон преломления света записывается так:

На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.

Рис. 3.7. Изучение закона преломления

Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.

Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.

Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде

Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ — повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .

Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.

Читать еще:  Ники для серьезных парней кс 1 6. Ники для кс для девушек

http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/. – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».

Принцип Ферма.

Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:

Свет распространяется по такому пути, для прохождения которого требуется минимальное время.

Для прохождения участка пути свету требуется время

где v=с/п — скорость света в среде. Таким образом, время t, затрачиваемое светом на путь от точки 1 до точки 2, равно

Закон преломления света: формулировка и практическое применение

Под явлением преломления световой волны понимают изменение направления распространения фронта этой волны при ее переходе из одной прозрачной среды в другую. Многие оптические инструменты и глаз человека используют это явление для выполнения своих функций. В статье рассматриваются законы преломления света и их использование в оптических приборах.

Процессы отражения и преломления света

Рассматривая вопрос законов преломления света, следует упомянуть и о явлении отражения, поскольку оно тесным образом связано с данным явлением. Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, то на границе раздела этих сред с ним происходит одновременно 2 процесса:

  1. Часть светового пучка отражается обратно в первую среду под углом, равным углу падения начального пучка на поверхность раздела.
  2. Вторая часть пучка попадает во вторую среду и продолжает распространение в уже ней.

Отмеченное выше говорит о том, что интенсивность начального пучка света будет всегда больше, чем у отраженного и преломленного света по отдельности. Как распределится эта интенсивность этими между пучками, зависит от свойства сред и от угла падения света на границу их раздела.

В чем заключается суть процесса преломления света?

Часть пучка света, который падает на поверхность между двумя прозрачными средами, продолжает свое распространение во второй среде, однако направление его распространения уже будет отличаться от первоначального направления в 1-й среде на некоторый угол. В этом и заключается явления преломления света. Физическая причина этого явления заключается в разнице скоростей распространения световой волны в разных средах.

Напомним, что свет имеет максимальную скорость распространения в вакууме, она равна 299 792 458 м/с. В любом материале эта скорость всегда меньше, причем, чем большую плотность имеет среда, тем медленнее в ней распространяется электромагнитная волна. Например, в воздухе скорость света равна 299 705 543 м/с, в воде при 20 °C уже 224 844 349 м/с, а в алмазе она падает больше, чем в 2 раза относительно скорости в вакууме, и составляет 124 034 943 м/с.

Принцип Гюйгенса

Этот принцип предоставляет геометрический метод для нахождения волнового фронта в любой момент времени. Принцип Гюйгенса предполагает, что каждая точка, до которой доходит волновой фронт, является источником электромагнитных вторичных волн. Они распространяются во всех направлениях с одинаковой скоростью и частотой. Результирующий же фронт волны определяется, как совокупность фронтов всех вторичных волн. Иными словами, фронт представляет собой поверхность, которая касается сфер всех вторичных волн.

Демонстрация использования этого геометрического принципа для определения волнового фронта показана на рисунке ниже. Как видно из данной схемы, все радиусы сфер вторичных волн (показаны стрелками) одинаковы, поскольку волновой фронт распространяется в гомогенной с оптической точки зрения среде.

Применение принципа Гюйгенса для процесса преломления света

Для понимания закона преломления света в физике можно воспользоваться принципом Гюйгенса. Рассмотрим некоторый световой поток, который падает на границу раздела двух сред, причем скорость движения электромагнитной волны в первой среде больше таковой для второй.

Как только часть фронта (слева на рисунке ниже) доходит до раздела сред, в каждой точке поверхности раздела начинают возбуждаться вторичные сферические волны, которые будут уже распространяться во второй среде. Поскольку скорость движения света во второй среде меньше этой величины для первой среды, то часть фронта, которая еще не достигла границы раздела сред (справа на рисунке) продолжит распространяться с большей скоростью, чем та часть фронта (левая), которая уже попала во вторую среду. Рисуя окружности вторичных волн для каждой точки с соответствующим радиусом, равным v*t, где t — некоторое определенное время распространения вторичной волны, а v — скорость ее распространения во второй среде, а затем проводя кривую касательную ко всем поверхностям вторичных волн, можно получить фронт распространения света во второй среде.

Читать еще:  А 10 игровой портал. Игры А10

Как видно из рисунка, этот фронт окажется отклоненным на некоторый угол от первоначального направления его распространения.

Отметим, что если бы скорости движения волн были равны в обеих средах, или если бы свет падал перпендикулярно на границу раздела, тогда никакой речи о процессе преломления не могло бы идти.

Законы преломления света

Эти законы были получены экспериментальным путем. Пусть 1 и 2 — это две прозрачные среды, скорости распространения электромагнитных волн в которых равны v1 и v2, соответственно. Пусть из среды 1 на границу раздела падает луч света под углом θ1 к нормали, а во второй среде он продолжает распространяться уже под углом θ2 к нормали к поверхности раздела. Тогда формулировка законов преломления света будет следующей:

  1. В одной и той же плоскости будут находиться два луча (падающий и преломленный) и нормаль, восстановленная к поверхности раздела сред 1 и 2.
  2. Отношение скоростей распространения луча в средах 1 и 2 будет прямо пропорционально отношению синусов углов падения и преломления, то есть sin(θ1)/sin(θ2) = v1/v2.

Второй закон называется законом Снелла. Если учесть, что показатель или коэффициент преломления прозрачной среды определяется, как отношения скорости света в вакууме к этой скорости в среде, тогда формулу закона преломления света можно переписать в виде: sin(θ1)/sin(θ2) = n2/n1, где n1 и n2 — коэффициенты преломления сред 1 и 2, соответственно.

Таким образом, математическая формула закона свидетельствует о том, что произведение синуса угла на коэффициент преломления для конкретной среды является постоянной величиной. Более того, учитывая тригонометрические свойства синуса, можно сказать, что если v1>v2, тогда свет при переходе через границу раздела сред будет приближаться к нормали, и наоборот.

Краткая история открытия закона

Кто открыл закон преломления света? На самом деле впервые он был сформулирован средневековым астрологом и философом Ибн Сахлом в X веке. Вторичное открытие закона произошло в XVII веке, и сделал это голландский астроном и математик Снелл ван Ройен, поэтому во всем мире второй закон преломления носит его имя.

Интересно отметить, что немного позднее этот закон также был открыт французом Рене Декартом, поэтому во франкоговорящих странах он носит его имя.

Пример задачи

Все задачи на закон преломления света основаны на математической формулировке закона Снелла. Приведем пример такой задачи: необходимо найти угол распространения светового фронта при его переходе из алмаза в воду при условии, что на поверхность раздела этот фронт падает под углом 30 o к нормали.

Чтобы решить эту задачу необходимо знать либо коэффициенты преломления рассматриваемых сред, либо скорости распространения электромагнитной волны в них. Обращаясь к справочным данным можно записать: n1 = 2,417 и n2 = 1,333, где цифрами 1 и 2 обозначены алмаз и вода соответственно.

Подставляя полученные значения в формулу, получаем: sin(30 o )/sin(θ2) = 1,333/2,417 или sin(θ2) = 0,39 и θ2 = 65,04 o , то есть луч значительно удалится от нормали.

Интересно отметить, что если бы угол падения составил больше 33,5 o , то, в соответствии с формулой закона преломления света, не существовало бы преломленного луча, а весь световой фронт отразился бы обратно в алмазную среду. Этот эффект известен в физике как полное внутреннее отражение.

Где применяется закон преломления?

Практическое применение закона преломления света разнообразно. Можно без преувеличения сказать, что на этом законе работает большинство оптических приборов. Преломление светового потока в оптических линзах используется в таких приборах, как микроскопы, телескопы и бинокли. Без существования эффекта преломления невозможно было бы человеку видеть окружающий мир, ведь стекловидное тело и хрусталик глаза — это биологические линзы, выполняющие функцию фокусировки светового потока в точку на чувствительной сетчатке глаза. Кроме того, закон полного внутреннего отражения находит свое применение в световых волокнах.

2 закон преломления света. Преломление света

«Физика — 11 класс»

Напомним, в чем состоит явление преломления света.
Выведем затем закон преломления с помощью принципа Гюйгенса.

Наблюдение преломления света

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения.
Часть световой энергии возвращается в первую среду, т. е. происходит отражение света.
Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения.

Это явление называется преломлением света.

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров.
В этом нас могут убедить простые наблюдения.
Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет.
Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой.
Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду.
По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается.
Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью.
Установим наклонно карандаш в сосуде с водой.
Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.

Читать еще:  Скачать майнкрафт модом индустриал 2.

Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ, преломленного луча DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения.
Угол α называется углом падения, а угол β — углом преломления.

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым.
Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу.

Преломленный пучок виден также в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.

Вывод закона преломления света

Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII в.
Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде.
Обозначим скорость волны в первой среде через υ1, а во второй через υ2.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна.
Обозначим через АС фронт волны в тот момент, когда волна достигнет точки А.
Луч В1В достигнет границы раздела двух сред спустя время Δt:

Когда волна достигнет точки В, вторичная волна во второй среде от источника, находящегося в точке А, уже будет иметь вид полусферы радиусом

AD = υ2Δt

Фронт преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем фронтам вторичных волн во второй среде, источники которых находятся на границе раздела сред.
В данном случае это плоскость BD.
Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча А1А равен углу САВ в треугольнике АВС (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами).
Следовательно,

СВ = υ1Δt = АВ sin α

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD.
Поэтому

AD = υ2Δt = АВ sin β

Разделив почленно одно уравнение на другое, получим

где
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Сформулируем законы преломления света.

1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для этих двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения.
Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления.
Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения α, то согласно уравнению скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды.
Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в среде, и равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду:

Пользуясь формулой, можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n1 и n2 первой и второй сред.

Действительно, так как и где с — скорость света в вакууме, то

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физических свойств и состояния среды, т. е. от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений.
Показатель преломления зависит также и от длины волны λ света.
Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда.
Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от приведенных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух — твердое тело или воздух — жидкость, а не через границу вакуум — среда.
Однако абсолютный показатель преломления n2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно.
Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен примерно n1 ≈ 1,000292.
Следовательно,

Значения показателей преломления для некоторых веществ относительно воздуха приведены ниже в таблице (данные относятся к желтому свету).

Ход лучей в треугольной призме

С помощью закона преломления света можно рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из стекла или другого прозрачного материала.

На рисунке изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам.
Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и ОВ.
Угол φ между этими гранями называют преломляющим углом призмы.
Угол θ отклонения луча зависит от преломляющего угла φ призмы, показателя преломления n материала призмы и угла падения α.
Он может быть вычислен с помощью закона преломления.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Источники:

http://online.mephi.ru/courses/physics/optics/data/course/3/3.2.html

http://www.syl.ru/article/410140/zakon-prelomleniya-sveta-formulirovka-i-prakticheskoe-primenenie

http://class-fizika.ru/11_92.html

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector