Удивительные приемы в математике. Как умножать двузначные числа в уме

Как быстро умножать двузначные числа в уме?

Умение мгновенно считать в уме может стать бесценным подспорьем в работе и в условиях скоростных темпов жизни современного человека.

Как быстро умножать большие числа, как овладеть такими полезными навыками? У большинства вызывает затруднения устное перемножение двузначных чисел на однозначные. А о сложных арифметических расчетах и говорить нечего. Но при желании способности, заложенные в каждом человеке, можно развить. Регулярные тренировки, немного усилий и применение, разработанных учеными, эффективных методик позволят достичь потрясающих результатов.

Выбираем традиционные методы

Проверенные десятилетиями способы перемножения двузначных чисел не теряют своей актуальности. Простейшие приемы помогают миллионам обычных школьников, учащихся специализированных ВУЗов и лицеев, а также людям, занимающимся саморазвитием, усовершенствовать вычислительное мастерство.

Умножение с помощью разложения чисел

Наиболее легким способом, как быстро научиться умножать большие числа в уме, является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются. Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме.

Например, для умножения 38 на 57 необходимо:

  • разложить число на (30+8)*(50+7);
  • 30*50 = 1500 – запомнить результат;
  • 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить;
  • (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения, так как быстро умножать в уме этим способом не удастся без соответствующих умений.

Умножение в столбик в уме

Визуальное представление привычного перемножения в столбик многие используют при расчетах. Этот метод подойдет тем, кто умеет надолго запоминать вспомогательные числа и выполнять с ними арифметические действия. Но процесс значительно упрощается, если вы научились, как быстро умножать двузначные числа на однозначные. Для перемножения, например, 47*81 нужно:

  • 47*1 = 47 – запомнить;
  • 47*8 = 376 – запоминаем;
  • 376*10 + 47 = 3807.

Запоминать промежуточные результаты поможет проговаривание их вслух с одновременным суммированием в уме. Несмотря на сложность мысленных вычислений, после непродолжительных тренировок этот метод станет вашим любимым.

Приведенные выше способы умножения универсальны. Но знание более эффективных алгоритмов для некоторых чисел намного сократит количество расчетов.

Умножение на 11

Это, пожалуй, самый простой способ, который используется для умножения любых двузначных чисел на 11.

Достаточно между цифрами множителя вставить их сумму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Если в скобках получается число больше 10, то к первой цифре добавляется единица, а из суммы в скобках вычитается 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Умножение больших чисел

Читать еще:  Аугусто Пиночет: Надевший на Чили «Железные Штаны. Глаза, полные лжи

Очень удобно перемножать числа, близкие к 100 разложением их на составляющие. Например, необходимо умножить 87 на 91.

  • Каждое число необходимо представить как разницу 100 и еще одного числа:
    (100 — 13)*(100 — 9)
    Ответ будет состоять из четырех цифр, две первые из которых – разница первого множителя и вычитаемого из второй скобки или наоборот – разница второго множителя и вычитаемого из первой скобки.
    87 – 9 = 78
    91 – 13 = 78
  • Вторые две цифры ответа — результат перемножения вычитаемых из двух скобок.13*9 = 144
  • В результате получаются числа 78 и 144. Если при записывании окончательного результата получается число из 5 цифр вторую и третью цифру суммируем. Результат: 87*91 = 7944.

Это самые простые способы перемножения. После многократного их применения, доведения вычислений до автоматизма можно осваивать более сложные техники. И через некоторое время проблема, как быстро умножить двузначные числа перестанет вас волновать, а память и логика существенно улучшатся.

Поделитесь этим постом с друзьями

Удивительные приемы в математике

Разделы: Математика

Из всех наук математика пользуется особым уважением, потому что ее теоремы абсолютно верны и неоспоримы, тогда как законы других наук в известной степени спорны и всегда существует опасность их опровержения новыми открытиями.

Существует огромное множество приемов ускоренного выполнения арифметических действий-приемов, предназначаемых для обиходных вычислений.

Школьники начальных классов должны уметь производить в уме несложные арифметические вычисления. Например, дети должны уметь складывать и вычитать в уме двузначные и трехзначные числа.

У взрослых сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел не вызывает затруднений, так как взрослый человек самостоятельно выработал для себя способы элементарного устного счета.

Складывать и вычитать, делить и умножать в уме двузначные и трехзначные числа очень просто, если знаем прием. Описанные ниже способы не отличаются от вычисления столбиком, зато гораздо понятнее.

80 — 67 = 80 — 60 — 7 = 20 — 7 = 13 (отделение разряда единиц при вычитании)

Комбинации разных способов

79 — 50 (прибавление к числам единицы)

70 — 50 + 9 = 20 + 9 = 29 (отделение разряда единиц)

80 + 67 (перенос единицы с числа 68 на число 79)

80 + 67 = 80 + 20 + 47 = 100 + 47 = 147

Аналогичными способами легко складываются и вычитаются в уме и трехзначные числа.

300 + 57 (+3) + 38(-3) (перенос тройки с 38 на 57)

287 (+1) — 29 (+1) (прибавление единицы к уменьшаемому и к вычитаемому)

419-297(400-200), 219 (+3) — 97 (+3) (прибавление тройки к уменьшаемому и к вычитаемому).

Читать еще:  Оригинальные поделки к 8 марта своими

Одним из приемов ускоренного умножения является прием перекрестного умножения, весьма удобный при действии с двузначными числами. Способ не нов; он восходит к грекам и индусам и в старину назывался «способом молнии» или «умножением крестиком».

Пусть требуется перемножить 2432.Мысленно располагаем числа по следующей схеме, одно под другим:

Теперь последовательно производим следующие действия:

1) 42=8-это последняя цифра результата;

2) 22=4; 43=12; 4+12=16; 6-средняя цифра результата; единицу запоминаем;

3) 23=6 да еще удержанная в уме единица, имеем 7-это первая цифра результата.

Получаем все цифры произведения: 7, 6, 8=768

Другой способ, состоящий в употреблении так называемых «дополнений».удобно применяется в тех случаях. когда перемножаемые числа близки к 100.Полученный результат верен, наглядно видно из следующих преобразований;

8896=88(100-4)=88100-884

496= 4(88+8)= 48+884

929 =8832+0

Таблица умножения на «9».

Существует огромное множество приемов ускоренного выполнения арифметических действий-приемов, предназначаемых для обиходных вычислений.

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на «5».

Чтобы возвести в квадрат число, например 65, надо к разряду десятков прибавить 1(т. е.6+1=7) и умножить 6*7=42, а 5*5=25. Значит, =4225

Без калькулятора: умножаем большие числа в уме

В эру цифровых технологий у нас пропала необходимость запоминать телефоны и адреса, считать в голове. Даже ориентироваться на местности нам помогают гаджеты. Устный счет последний раз мы применяем в школе, а зря. Помимо удобства (ведь вы можете сами быстро все посчитать, не доставая смартфон), умение быстро умножать и делить здорово тренирует мозг. А если мозг не тренировать, он ленится, что приводит к ухудшению всех его функций и нашей продуктивности. Еще до времен повсеместного распространения вычислительных машин люди изобрели несколько лайфхаков устного счета. Рассмотрим их подробнее.

Гаусс — не только распределение

Еще когда будущий «король математиков» и автор закона, названного его именем, Карл Фридрих Гаусс отличался уникальными навыками. По легенде, примерно в возрасте 3 лет он заметил, что платежные ведомости его отца рассчитаны неправильно. После проверки оказалось, что мальчик был прав. В дальнейшем он продемонстрировал феноменальные математические способности. И некоторые лайфхаки устного счета называют тоже его именем.

Достаточно одной таблицы

Чтобы научиться перемножать любые числа, нам необходимо помнить таблицу умножения. Хитрость заключается в том, что любое большое число можно разложить на маленькие — те, что представлены в этой таблице. Суть умножения двух чисел заключается в многократном повторении одного из них. Например, 7 умножить на 3 — означает, что число 7 надо повторить 3 раза: 7+7+7 = 7*3 = 21.

Если перед нами стоит задача умножить однозначное число на многозначное, то достаточно разложить больше на маленькие по разрядам, т.е. сначала сотни, потом десятки, потом единицы. И по очереди их умножить на заданное число. Далее останется сложить эти произведения. Например, 254*7 = 200*7 + 50*7 + 4*7 = 1400 + 350 + 28 = 1778. Как мы видим, каждый разряд представляет собой однозначное число с определенным количеством нулей. Таким образом, нам нужно лишь помнить таблицу умножения, чтобы легко справиться с этой задачей.

Читать еще:  Собирать овощи с грядки во сне. Сонник: к чему снятся овощи

Этот же способ применим для умножения двух двузначных чисел — их нужно так же разбить на однозначные и выполнить операцию последовательно. Допустим, наша задача умножить 67 на 43. 43 — это 40 + 3. А значит, 67 нужно умножить сначала на 40, затем на 3, и сложить эти произведения. Далее раскладываем 67 и производим ту же операцию. Получаем: 67*40 + 67*3 = 60*40 + 7*40 + 60*3 + 7*3 = 2400 + 280 + 180 + 21 = 2881.

Одиннадцать друзей умножения

Самый простой и интересный способ умножения двузначного числа — с использованием числа 11. Нужно всего лишь сложить между собой цифры, из которых состоит двузначное число. А по бокам поставить те же самые исходные 2 числа, которые мы складывали. Что получится, если 35 умножить на 11? Складываем 3 + 5 = 8, а по бокам ставим 3 и 5 — 385. Проверяем на калькуляторе. Но что делать, если сумма двух этих чисел больше 10? Куда что ставить? Нужно сделать все ровно так же, только при помощи наложения. Посмотрим на примере 83*11: 8 + 3 = 11. Посередине у нас стоит 11, справа 3, а к первому месту прибавляется 8, итого: 8 + 1 = 9 — это первое число. Далее у нас стояла единица, последней тройка. Собираем: 913. Проверяем. Вуаля!

Лайфхаки не тренировка

Конечно, само слово «лайфхак» подразумевает, что мы используем определенный прием, чтобы меньше напрягать мозг. При таком счете мозг тоже тренируется — ведь нам надо удерживать всю раскладку в голове, да еще и складывать эти элементы. Чтобы быстро выучить эти методики, а также дополнительно поддерживать функции мозга в тонусе, нам нужны полноценные тренировки. Они позволят освоить еще больше лайфхаков, быстро адаптироваться в незнакомых ситуациях и не теряться при виде больших данных.

Викиум разработал более 75 специальных — когнитивных тренажеров. Они развивают базовые (когнитивные) функции мозга комплексно, по запатентованной технологии. Программа составляет вам персональный план тренировок, следит за прогрессом, постепенно повышает нагрузку. Сами тренажеры выглядят как игровые задания с понятным интерфейсом — на них могут заниматься даже дети от 7 лет. В результате регулярных тренировок существенно увеличивается работоспособность мозга и ваша общая продуктивность. Занимайтесь каждый день всего по 10 минут и будьте в тонусе!

Источники:

http://interesno.cc/article/1167/kak-bystro-umnozhat-dvuznachnye-chisla-v-ume

http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/614768/

Без калькулятора: умножаем большие числа в уме

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector
×
×
×
×