Определение работы выхода электрона из металла методом прямых ричардсона.

Методика определения работы выхода электрона из металла (метод прямых Ричардсона)

Логарифмируя уравнение термоэлектронной эмиссии (3), получаем

. (5)

Если построить график зависимости получится прямая линия, угловой коэффициент которой a = A/k (рис.6). Определив его, можно рассчитать работу выхода А :

; (6)

. (7)

Этот метод определения работы выхода называется методом прямых Ричардсона. Т.к. (где S — площадь катода) и S всегда остается постоянной, то в уравнении (5) величину плотности тока насыщения jHAC можно заменить величиной тока IHAC. Эта замена изменяет только величину const, но не меняет угол наклона прямой на рис.6.

Для построения графика зависимости от 1/Т необходимо знать температуру катода. Для вольфрама были экспериментально проведены определения температуры в зависимости от мощности нагрева, приходящейся на единицу площади поверхности катода. Не рекомендуется проводить измерения при температурах ниже 2000 К, т.к. при этом становится значимой доля потерь энергии из-за теплопроводности держателей катода. Мощность нагрева катода PHAК определяется как произведение тока накала JHAК на напряжение накалаUHAК:

, (8)

Зависимость температуры накала катода Т от мощности накала представлена на графике (прилагается к установке)

Схема и описание лабораторной установки

На рис.7 представлена электрическая схема установки. Для создания напряжения (0 ¸ 250 В) между анодом и катодом и разогрева катода лампы ГУ-4 используется блок питания ВУП-2. Для изменения анодного тока используется миллиамперметр (mA), анодного напряжения — вольтметр (V1). Для изменения тока накала амперметр (А), напряжения накала — вольтметр (V). Напряжение накала регулируется потенциометром R, напряжение в анодной цепи — потенциометром R1.

Порядок выполнения работы

Исследование зависимости анодного тока от напряжения между анодом и катодом при различных температурах катода (снятие вольт-амперных характеристик)

1. Устанавливая различные значения напряжения накала UHAK катода, определить соответствующие им значения тока накала JHAK

2. Для каждого значения напряжения накала UHAK снять зависимость анодного тока от анодного напряжения (рекомендуемые значения напряжений смотри в приложении к установке). Результаты измерений записать в таблицу 1.

Примечание. Для определения работы выхода необходимо снять не менее шести вольтамперных характеристик.

3. На миллиметровой бумаге построить семейство вольт-амперных характеристик исследуемой лампы (6 графиков).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА

Методические указания к лабораторной работе № 37

по физике (раздел «Оптика и атомная физика»)

Составители: С.М. Максимов, И.В. Ершов

Определение работы выхода электрона из металла: метод. указания к лабораторной работе № 37 по физике (раздел оптика и атомная физика). – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013. – 10 с.

Указания содержат краткую теорию по явлению термоэлектронной эмиссии и работе вакуумного диода, а также порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2013

Приборы и принадлежности:вакуумный диод, вольтметр постоянного тока, миллиамперметр постоянного тока, амперметр переменного тока, два реостата, выпрямитель.

Краткая теория:

1. Работа выхода электрона из металла.

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении, однако при этом они практически не выходят с поверхности металла в вакуум даже при комнатной температуре. Это объясняется увеличением потенциальной энергии электрона при удалении его от поверхности металла. Таким образом, металл представляет для электронов проводимости потенциальную яму, ограниченную со всех сторон потенциальными барьерами. Отдельные электроны постоянно покидают поверхность металла, удаляясь от нее на несколько межатомных расстояний (d ≈ 10 -9 – 10 -10 м) и затем возвращаются обратно, поскольку их энергии недостаточно, чтобы преодолеть потенциальный барьер. В результате металл оказывается окруженным электронным облаком, которое образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой. В таком электронном облаке на электроны действуют силы, направленные внутрь металла. Для перевода электрона из металла в вакуум необходимо совершить работу против этих сил. При этом совершаемая работа идет на увеличение потенциальной энергии электрона.

Читать еще:  Поучения оптинских старцев. Хульные мысли

Для удаления электронов за пределы металла разным электронам необходимо сообщить не одинаковую энергию. Например, электронам, находящимся на дне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию, равную высоте потенциального барьера εb, а для электрона, находящегося на самом верхнем заполненном уровне, достаточна энергия εb εF (рис.1). Здесь εF – энергия, отделяющая заполненные энергетические уровни электронов от незаполненных, называемая энергией Ферми (или уровнем Ферми).

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для удаления его из твердого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через Авых = и отсчитывать ее от уровня Ферми (где φ – потенциал выхода)

. (1)

Данное определение работы выхода распространяется на любые температуры.

2. Вакуумный диод.

Для того, чтобы электрон проводимости вылетел за пределы металла, необходимо, чтобы его кинетическая энергия оказалась больше работы выхода:

. (2)

Эту энергию электрон может получить разными путями. Один из них – повышение температуры металла, в результате чего происходит испускание (эмиссия) электронов в вакуум. Явление испускания электронов нагретым металлом называется термоэлектронной эмиссией.

Исследование термоэлектронной эмиссии осуществляется с помощью двухэлектродной лампы (вакуумного диода), подключенной по схеме (рис.2).

Вакуумный диод представляет собой хорошо откачанный стеклянный баллон, внутри которого имеется два электрода – катод К и анод А. В простейшем случае катод имеет форму тонкой прямой нити, анод – коаксиального с ней цилиндра. Катод нагревается током от батареи накала eн. Ток накала можно менять с помощью реостата R1. Между катодом и анодом с помощью батареи e создается разность потенциалов порядка 100 — 200 В, которая регулируется реостатом R2. Анодный ток измеряется с помощью миллиамперметра.

При постоянном токе накала катода зависимость силы анодного тока от анодного напряжения Ia = f(Ua) имеет вид, показанный на рис. 3. Эта кривая называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода.

Согласно графику зависимости Ia = f(Ua) закон Ома для анодного тока в вакуумном диоде не выполняется. При Ua = 0 лишь небольшому числу электронов, вылетевших из катода, удается преодолеть электронное облако и долететь до анода, при этом в анодной цепи будет течь слабый ток. Чтобы полностью прекратить анодный ток, необходимо приложить между электродами некоторое отрицательное напряжение, поэтому вольт-амперная характеристика диода начинается не в нуле, а немного левее начала координат. Начальный участок кривой на рис.3 достаточно хорошо описывается зависимостью , поэтому при малых значениях Ua анодный ток изменяется по закону степени трех вторых:

, (3)

где G – коэффициент пропорциональности, зависящий только от конструкции диода, называемый первеансом лампы. При дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток перестает расти, стремясь к определенному при данной температуре значению IS, называемому током насыщения (рис.3).

Как показывает опыт, ток насыщения растет с повышением температуры катода. Зависимость плотности тока от температуры при термоэлектронной эмиссии описывается уравнением Ричардсона-Дэшмена:

, (4)

где jT – плотность тока термоэлектронной эмиссии

A – постоянная, зависящая от рода металла

k = 1,38∙10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана

Уравнение (3) является основным законом термоэлектронной эмиссии. Ток насыщения для вакуумного диода определяется как:

, (5)

где S – площадь анода.

Плотность тока насыщения в соответствии с уравнением (4) определяется формулой:

(6)

Выберем два значения тока насыщения при различных температурах и найдем их отношение:

(7)

Прологарифмируем полученное отношение:

(8)

Отсюда получим выражение для работы выхода:

(9)

Таким образом, для определения работы выхода необходимо знать несколько пар значений токов насыщения и соответствующих им температур.

Порядок выполнения работы:

Читать еще:  Икона серафима саровского, значение и фото. Преподобный Серафим Саровский

1. Собрать схему установки согласно рис. 4.

2. Включить выпрямитель в сеть и при помощи реостата R2 установить начальный ток накала, заданный преподавателем.

3. Изменяя при помощи реостата R1 анодное напряжение в пределах от 0 до 200 В с шагом 20 В, снять ВАХ диода, определить значения анодного тока при заданном начальном токе накала. Повторить аналогичные измерения анодного тока еще для двух других значений тока накала. Результаты измерений занести в табл. 1.

4. Используя полученные значения Ia, построить графики зависимости анодного тока от анодного напряжения (ВАХ) Ia = f(Ua).

5. Построить на одном графике все три ВАХ (Ia = f(Ua)) диода для разных значений тока накала. По графикам определить значения токов насыщения.

6. Определить для каждого тока накала температуру катода, используя график на рис.5.

7. Для каждой пары (1-2; 2-3; 1-3) вольт-амперных характеристик определить работу выхода электрона по формуле (9), вычислить её среднее значение и определить относительную погрешность измерений δA. Результаты занести в табл. 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА

Цель работы: построение и изучение вольтамперной характеристики диода; исследование зависимости плотности тока насыщения при термоэмиссии от температуры катода; определение работы выхода электрона из вольфрама.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т.е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Свободные электроны при комнатной температуре практически не покидают металл. Это объясняется тем, что в поверхностном слое металла имеется задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электрона из металла. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла, называется работой А.

Электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных размеров и создают над поверхностью металла «электронное облако». Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки и индуцированных в результате вылета электронов индуцированных положительных зарядов образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Это поле препятствует дальнейшему выходу свободных электронов из металла. Толщина этого электрического слоя равна (10 -10 – 10 -9 ) м. Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя.

Разность потенциалов Djв этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода А электрона из металла:

, (1)

где е – заряд электрона. Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при прохождении электроном разности потенциалов в 1 В. Следовательно: 1 эВ = 1,6 ×10 -19 Дж. Работа выхода зависит от химической природы металлов, от чистоты их поверхности и имеет значения нескольких электрон-вольт.

Если электронам в металле сообщить энергию, необходимую для преодоления задерживающего его электрического поля двойного слоя, т.е. энергию, равную по величине работе выхода, то часть электронов покинет металл, и.е. наблюдается явление испускания электронов из металла – электронная эмиссия.

Термоэлектронная эмиссия – это испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры число электронов, покидающих металл, растет. Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной электронной лампы — вакуумного диода, который представляет собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. Катодом обычно служит нить из вольфрама. Если диод включить в цепь (см. рис. 1), то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения в анодной цепи диода возникает ток.

Катод нагревается током, создаваемым батареей накала БН, температуру катода можно менять, регулируя с помощью реостата RН силу тока накала. На электроды подается напряжение от анодной батареи БА. это напряжение можно менять с помощью потенциометра П и измерять вольтметром V. Сила анодного тока измеряется миллиамперметром mA.

При постоянном токе накала катода кривая зависимости силы анодного тока от анодного напряжения имеет вид, показанный на рис. 2.

Эта кривая называется вольтамперной характеристикой диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода. Рассмотрим характерные особенности кривых . При = 0 в цепи течет слабый ток, обусловленный числом электронов, долетающих до анода. Чтобы сделать ток, равный , необходимо приложить между катодом и анодом некоторое отрицательное напряжение.

Читать еще:  Хорошая концовка that level again 3.

Из рис. 2 видно, что закон Ома для вакуумного диода не выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует полученному теоретически Ленгмюром и Богуславским закону трех вторых, согласно которому сила анодного тока изменяется пропорционально . С увеличением все больше электронов достигают анода, при определенном значении все вылетевшие из катода электроны достигают анода – ток перестает расти, т. е. наступает насыщение. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения- IA нас.

При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле, поэтому число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, то есть сила тока насыщения на каждую единицу поверхности катода анода, вычисляется по формуле Ричардсона-Дешмена:

, (2)

где В – постоянная эмиссии; к =1,38 ×10 -23 Дж / К – постоянная Больцмана.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Электрическая схема для проведения опыта представлена на рис. 3.

Здесь ИП — источник питания; ФПЭ-06/05 – кассета с собранной электрической схемой (см. рис. 1); PV вольтметр для измерения напряжения накала ; V и А— вольтметр и амперметр на панели источника питания, вольтметр измеряет анодное напряжение , амперметр – ток накала Iнак; РА — миллиамперметр для измерения анодного тока IA.

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного катода. В работе для определения работы выхода используется метод прямых Ричардсона, который заключается в следующем. Прологарифмируем формулу (2):

(3)

График функции (3) представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен: tga = Авых / к. Отсюда можно найти работу выхода:

. (4)

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения jнас и температуру катода Т. Температура рассчитывается следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в основном на тепловое излучение. Для вольфрама экспериментально определена зависимость температуры катода Т от расходуемой на его нагрев мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода Р/Sк.

Т, К

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Р/Sк,

Вт/см 2

Данная зависимость приведена на рис. 4. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подключить кассету ФПЭ-06 соединительным кабелем к источнику питания ИП (см. рис. 3). Максимальное значение тока накала Iнак , измеряемое амперметром на панели источника питания, не должно превышать 2,2 А. Напряжение накала измеряется вольтметром PV, который подключается к клеммам, где указано напряжение 2,5 – 4,5 В. Регулировка анодного напряжения осуществляется ручкой на панели источника питания, расположенной под вольтметром V. Для измерения анодного тока IA используется амперметр РА, который подключается к кассете ФПЭ-06. Он должен работать в режиме миллиамперметра, измеряя ток до 20 мА.

Установить напряжение накала = 3,7 В, записать значение тока накала Iнак , и, увеличивая анодное напряжение от 10до 100 В через 10 В, измерять значения анодного тока IA.

2. Провести аналогичные измерения для напряжения накала в интервале 3,7 – 4,2 В, меняя его через 0,1 В, фиксируя при этом значения тока накала. Данные измерений занести в таблицу 1.

3. Для каждого значения тока накала построить вольтамперную характеристику, точку перегиба на полученных кривых считать точкой насыщения. Зная масштаб графика, определить ток насыщения IH.

4. Для всех значений напряжения накала рассчитать по формуле P = IH UH мощность, выделяемую на катоде, а также мощность, приходящуюся на единицу площади поверхности катода. Площадь поверхности катода принять равной SK=3,52 ×10 -2 см 2 .

5. По графику (см. рис. 4), зная величины Р/Sк, определить температуру катода для каждого значения мощности, выделяемой на катоде.

Источники:

http://megaobuchalka.ru/4/38106.html

http://studopedia.ru/10_107598_opredelenie-raboti-vihoda-elektrona-iz-metalla.html

http://mylektsii.ru/13-65607.html

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector